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Resposta:

     Quociente: 4644

     Resto: 28

ou de forma equivalente,

     4007800 = 863 × 4644 + 28.

Explicação passo a passo:

Como 863 é primo, vamos escrever a tabuada de multiplicação para nos auxiliar no algoritmo da divisão longa:

     863 × 1 = 863

     863 × 2 = 1726

     863 × 3 = 2589

     863 × 4 = 3452

     863 × 5 = 4315

     863 × 6 = 5178

     863 × 7 = 6041

     863 × 8 = 6904

     863 × 9 = 7767

• Arme a divisão longa:

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

• Separe o primeiro dígito do dividendo, que é o 4:

     ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

• 4 é menor que o divisor 863. Então, o quociente é zero:

     ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  

• Separe o próximo digito do dividendo, que é o 0 (zero), e agrupe com o anterior:

     ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  

• 40 ainda é menor que o divisor 863. Então, o quociente ainda é 0 (zero):

     ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  0

• Separe o próximo digito do dividendo, que é o 0 (zero), e agrupe com os anteriores:

     ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  0

• 400 ainda é menor que o divisor 863. Então, o quociente ainda é 0 (zero):

     ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  0  0

• Separe o próximo digito do dividendo, que é o 7, e agrupe com os anteriores:

     ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  0  0

• Agora, temos que dividir 4007 por 863. Conferindo na tabuada qual número que multiplicado por 863 chega o mais próximo de 4007, sem ultrapassá-lo é o 4. Então o quociente é 4:

     ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

                                     ────────────

                                          0  0  0  4

• Mas precisamos encontrar o resto. 863 × 4 = 3452. Para saber quanto falta para chegar a 4007, fazemos a diferença:

     ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4

     0  5  5  5

• Agrupe o resto com o próximo dígito, que é o 8:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4

     0  5  5  5  8

• Agora, dividimos 5558 por 863. Conferindo na tabuada qual número que multiplicado por 863 chega o mais próximo de 5558, sem ultrapassá-lo é o 6. Então o quociente é 6:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6

     0  5  5  5  8

• Precisamos encontrar o resto novamente. 863 × 6 = 5178. Para saber quanto falta para chegar a 5558, fazemos a diferença:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0

• Agrupe o resto com o próximo dígito, que é o 0 (zero):

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

• Agora, dividimos 3800 por 863. Conferindo na tabuada qual número que multiplicado por 863 chega o mais próximo de 3800, sem ultrapassá-lo é o 4. Então o quociente é 4:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6  4

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

• Encontrando o resto novamente. 863 × 4 = 3452. Para saber quanto falta para chegar a 3800, fazemos a diferença:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6  4

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

      −       3  4  5  2

      ─────────

               0  3  4  8

• Agrupe o resto com o próximo dígito, que é o 0 (zero):

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6  4

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

      −       3  4  5  2

      ─────────

               0  3  4  8  0

• Agora, dividimos 3480 por 863. Conferindo na tabuada qual número que multiplicado por 863 chega o mais próximo de 3800, sem ultrapassá-lo é o 4. Então o quociente é 4:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6  4  4

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

      −       3  4  5  2

      ─────────

               0  3  4  8  0

• Encontrando o resto novamente. 863 × 4 = 3452. Para saber quanto falta para chegar a 3480, fazemos a diferença:

     ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓  ↓

     4  0  0  7  8  0  0   │   8  6  3

 −  3  4  5  2                 ────────────

 ────────                   0  0  0  4  6  4  4

     0  5  5  5  8

 −       5  1  7  8

 ─────────

          0  3  8  0  0

      −       3  4  5  2

      ─────────

               0  3  4  8  0

           −      3  4  5  2

          ─────────

                   0  0  2  8

Como não há mais nenhum digito a ser agrupado ao último resto, a divisão inteira chegou ao fim:

     Quociente: 4644

     Resto: 28

ou de forma equivalente,

     4007800 = 863 × 4644 + 28.

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