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Expertiee
@Expertiee
January 2020
2
210
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(10 PONTOS) Resolva a seguinte equação biquadrada:
Resposta: S = { -2; -1; 1 ; 2}
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exalunosp
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X⁴ - 5x² + 4 =0
Fazendo x⁴ = y² e x² = y teremos uma equação do segundo grau e acharemos 2 raizes y1 e y2 . As raizes da biquadrada x serão as raizes de y1 e y2
y² - 5y + 4 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +-V9 = +-3 ****
y = ( 5 +- 3)/2
y1 = 8/2 = 4 ****
y2 = 2/2 = 1 *****
x1 = x2 = +-V4 = +-2 ****
x3 = x4 = +-V1 = +-1 ***
S= { -2,-1,1,2 }
1 votes
Thanks 0
Expertiee
e a solução ?
Expertiee
ok
Expertiee
Ok muito obrigado pela sua resposta, prometo não denunciar mais!
Lukyo
poderia corrigir a resposta? a parte de "x1 = x2" e "x3 = x4".. Obrigado :)
Lukyo
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Faça a seguinte mudança de variável:
Substituindo, a equação fica
Resolvendo usando fatoração por agrupamento. Reescreva
como
e fatore o lado esquerdo:
Voltando à variável
devemos ter
Conjunto solução:
Dúvidas? Comente.
Bons estudos! :-)
1 votes
Thanks 1
Lukyo
Caso tenha problemas para visualizar a resposta, experimente abrir pelo navegador: http://brainly.com.br/tarefa/7203875
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X⁴ - 5x² + 4 =0Fazendo x⁴ = y² e x² = y teremos uma equação do segundo grau e acharemos 2 raizes y1 e y2 . As raizes da biquadrada x serão as raizes de y1 e y2
y² - 5y + 4 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +-V9 = +-3 ****
y = ( 5 +- 3)/2
y1 = 8/2 = 4 ****
y2 = 2/2 = 1 *****
x1 = x2 = +-V4 = +-2 ****
x3 = x4 = +-V1 = +-1 ***
S= { -2,-1,1,2 }
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Faça a seguinte mudança de variável:
Substituindo, a equação fica
Resolvendo usando fatoração por agrupamento. Reescreva como e fatore o lado esquerdo:
Voltando à variável devemos ter
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