Respondam-me essas três perguntas
5.) Na cidade de Pequenópolis, os números de telefone têm apenas 4 dígitos, uma vez que o número de moradores não ultrapassa 5 mil.
Quantas são as possibilidades de números diferentes para os telefones em pequenópolis sabendo-se que o dígito zero não pode iniciar um número ?
6.) Considerando o atual sistema de emplacamento de veículos, qual é o maior número de prefixos (as 3 letras iniciais) que se pode obter, usando-se somente vogais ?
7.) Se considerarmos as 26 letras de nosso alfabeto, quantos serão os prefixos:
a) Com três letras diferentes diferentes ?
b) Podendo repetir letras ?
5.) Na cidade de Pequenópolis, os números de telefone têm apenas 4 dígitos, uma vez que o número de moradores não ultrapassa 5 mil.
Quantas são as possibilidades de números diferentes para os telefones em pequenópolis sabendo-se que o dígito zero não pode iniciar um número ?
6.) Considerando o atual sistema de emplacamento de veículos, qual é o maior número de prefixos (as 3 letras iniciais) que se pode obter, usando-se somente vogais ?
7.) Se considerarmos as 26 letras de nosso alfabeto, quantos serão os prefixos:
a) Com três letras diferentes diferentes ?
b) Podendo repetir letras ?
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São exercícios básicos de análise combinatória, podemos resolvê-los com o conceito de princípio multiplicativo.5)
Espaço amostral: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
_ _ _ _
O primeiro dígito pode ser qualquer número, menos 0: 9 possibilidades
O segundo dígito pode ser qualquer número: 10 possibilidades
O terceiro dígito pode ser qualquer número: 10 possibilidades
O quarto dígito pode ser qualquer número: 10 possibilidades
6)
Espaço amostral: a e i o u
_ _ _
Para a primeira letra, existem 5 possibilidades
Para a segunda letra, existem 5 possibilidades
Para a terceira letra, existem 5 possibilidades
7)
a)
Para a primeira letra, existem 26 possibilidades
Para a segunda letra, existem 25 possibilidades
Para a terceira letra, existem 24 possibilidades
b)
Para a primeira letra, existem 26 possibilidades
Para a segunda letra, existem 26 possibilidades
Para a terceira letra, existem 26 possibilidades