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Resposta:

Em sua queda, a pedra locomove-se em movimento retilíneo uniformemente variado, à aceleração da gravidade. Seja [tex]z_p[/tex] a profundidade do poço. Calculemos [tex]z_p[/tex] em função do tempo de queda da pedra ([tex]t_1[/tex]):

[tex]z = z_0 + v_0t_1 + \frac{1}{2}at_1^2\\\\\Longleftrightarrow z_p = 0 + 0\cdot t_1 + \frac{1}{2}gt_1^2\\\\\Longleftrightarrow z_p = \frac{1}{2}gt_1^2\\\\\Longleftrightarrow z_p = 4,91t_1^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(I)[/tex]

O barulho da queda locomove-se em movimento retilíneo uniforme, à velocidade do som no ar. Calculemos a distância [tex]z_p[/tex] em função do tempo que o barulho leva para percorrê-la ([tex]t_2[/tex]):

[tex]z = z_0 + vt_2\\\\\Longleftrightarrow z_p = 330t_2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(II)[/tex]

Igualando [tex](I)[/tex] a [tex](II)[/tex], temos:

[tex]4,91t_1^2 = 330t_2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(III)[/tex]

Sabemos que o barulho é ouvido 2 segundos após o lançamento da pedra. Assim:

[tex]t_1 + t_2 = 2\\\\\Longleftrightarrow t_2 = 2 - t_1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(IV)[/tex]

Substituindo o valor de [tex]t_2[/tex] da eq. [tex](IV)[/tex] na eq. [tex](III)[/tex], temos:

[tex]4,91t_1^2 = 330(2 - t_1)\\\\\Longleftrightarrow 4,91t_1^2 = 660 - 330t_1\\\\\Longleftrightarrow 4,91t_1^2 + 330t_1 - 660 = 0\\\\\Longleftrightarrow t_1 = 1,94\,\,s\,\,\,ou\,\,\,t_1 = -69,22\,\,s.[/tex]

Perceba que a segunda raiz encontrada não convém, pois é negativa.

Assim:

[tex]t_1 = 1,94\,\,s.[/tex]

Substituindo esse valor na eq. [tex](I)[/tex], temos:

[tex]z_p = 4,91t_1^2\\\\\Longleftrightarrow z_p = 4,91 \cdot 1,94^2\\\\\Longleftrightarrow \boxed{z_p = 18,5\,\,m.}[/tex]