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Resposta:

Considerando g = 9,81 m/s², calculemos a velocidade inicial que deve ter a bola para que ela atinja a altura de 2 metros quando lançada para cima:

[tex]v^2 = v_0^2 +2a \Delta y\\\\\Longleftrightarrow 0^2 = v_0^2 - 2\cdot g\cdot 2\\\\\Longleftrightarrow v_0^2 = 4g\\\\\Longleftrightarrow v_0 = 2\sqrt{g}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{v_0 = 6,3\,\,m/s.}[/tex]

Para que o movimento das duas bolas seja síncrono, uma delas deve ser lançada sempre que a outra atingir a altura máxima.

Calculemos esse intervalo de tempo:

[tex]v = v_0 + at\\\\\Longleftrightarrow 0 = v_0 - gt\\\\\Longleftrightarrow t = \frac{v_0}{g}\\\\\Longleftrightarrow \boxed{t = 0,64\,\,s.}[/tex]