Resposta:

A alternativa correta é:

c) 0,865 m/s²

Explicação:

Para calcular a aceleração resultante do corpo, precisamos determinar a resultante das forças que atuam sobre ele. Na figura, temos duas forças com módulos iguais de 50 N, mas com direções diferentes. Vamos decompor essas forças em suas componentes horizontal e vertical.

As forças têm um ângulo de 120 graus entre si. Vamos chamar o ângulo entre a força da esquerda e a horizontal de θ e o ângulo entre a força da direita e a horizontal de φ. Como o ângulo entre as forças é de 120 graus, podemos dizer que φ = θ + 120 graus.

A componente horizontal (Fhx) da força da esquerda é dada por Fhx = F1 * cos(θ), e a componente horizontal (Fhy) da força da direita é dada por Fhy = F2 * cos(φ).

Fhx = 50 * cos(θ)

Fhy = 50 * cos(θ + 120)

A componente vertical (Fvx) da força da esquerda é dada por Fvx = F1 * sen(θ), e a componente vertical (Fvy) da força da direita é dada por Fvy = F2 * sen(φ).

Fvx = 50 * sen(θ)

Fvy = 50 * sen(θ + 120)

Agora, vamos somar as componentes horizontal e vertical das forças para obter a resultante das forças.

Frx = Fhx + Fhy

Fry = Fvx + Fvy

Frx = 50 * cos(θ) + 50 * cos(θ + 120)

Fry = 50 * sen(θ) + 50 * sen(θ + 120)

Usando a identidade trigonométrica: cos(θ + 120) = - cos(θ) e sen(θ + 120) = sen(θ), podemos simplificar:

Frx = 50 * cos(θ) - 50 * cos(θ) = 0

Fry = 50 * sen(θ) + 50 * sen(θ) = 100 * sen(θ)

A aceleração resultante (a) é dada pela força resultante (Fr) dividida pela massa do corpo (m):

a = Fr / m

a = Fry / m

a = (100 * sen(θ)) / 40

Agora, podemos calcular o valor de θ usando a relação trigonométrica com o valor da raiz de 3 (1,73):

sen(θ) = 1,73 / 2

θ = arcsen(1,73 / 2)

θ ≈ 60 graus

Agora, substituindo o valor de θ na equação da aceleração:

a = (100 * sen(60)) / 40

a = (100 * 1,73 / 2) / 40

a = 1,73 / 2

a = 0,865 m/s²

Resposta:

Explicação:

A aceleração resultante do corpo pode ser calculada usando a segunda lei de Newton, que afirma que a força resultante sobre um corpo é igual à massa do corpo multiplicada pela sua aceleração. Neste caso, as duas forças agindo sobre o bloco têm módulos iguais a 50 N e formam um ângulo de 120º entre si. A força resultante é a soma vetorial dessas duas forças, que pode ser calculada usando a lei dos cossenos: F = sqrt(50² + 50² - 2 * 50 * 50 * cos(120º)) = 50 * sqrt(3) N. Portanto, a aceleração resultante do corpo é a = F / m = (50 * sqrt(3)) / 40 = (50 * 1,73) / 40 = 2,16 m/s². A resposta correta é Nenhuma das demais alternativas.

PERGUNTA 4

1. Em uma superfície lisa (sem atrito), encontra-se um bloco no qual agem duas forças conforme podem ser observadas na figura. Se os módulos dessas forças forem iguais a 50 N e o corpo ter

massa igual a 40 kg, qual é o valor da aceleração resultante do corpo? Considere .

2,33 m/s2

1,25 m/s2

2,5 m/s2

1,88 m/s2

Nenhuma das demais alternativas.

NÃO OFERECE OPÇÃO CORRETA.