Sabendo que z = x² + 5x - 60 - 10xi + 50i é imaginário puro e que x ∈ ℝ, determine:
a) O valor de x
b) z na forma algébrica
Passo a passo
SOCORRO
a) O valor de x
b) z na forma algébrica
Passo a passo
SOCORRO
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a)
x² + 5x - 60 =0
x'=[-5+√(25+240)]/2 = [-5+√265]/2
x''=[-5-√(25+240)]/2= [-5-√265]/2
b)
Considerando que z é imaginário puro
para x= [-5+√265]/2
z= -10* [-5+√265]/2 i +50i
z= 5[5-√265]i + 50 i
z= 25i -5√265 i + 50 i
z= 75i -5√265 i
ou
para x= [-5-√265]/2
z= -10* [-5-√265]/2 i +50i
z= 5[5+√265]i + 50 i
z= 25 i+5√265 i +50 i
z= 75i + 5√265 i