Se a sequencia x,3 x+2,10 x+12 e uma pg. pede-se:
a) calcule o valor de x
b) escreva essa progressão geométrica
a) calcule o valor de x
b) escreva essa progressão geométrica
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Aplicando-se uma das propriedades da PG podemos escrever:Se x = 2
a PG é (2, 8, 32)
Se x = -2
a PG é (-2, -4, -8)
Os valores de x são -2 e 2; A progressão geométrica pode ser (-2,-4,-8) ou (2,8,32).
a) Se a sequência (x, 3x + 2, 10x + 12) é uma progressão geométrica, então podemos dizer que:
(3x + 2)² = x.(10x + 12).
Desenvolvendo essa igualdade, podemos concluir que x pode assumir dois valores:
9x² + 12x + 4 = 10x² + 12x
10x² - 9x² = 4
x² = 4
x = ±2.
b) Agora, vamos analisar os termos da progressão geométrica quando x é igual a -2 e quando é igual a 2.
Se o valor de x for igual a -2, então os termos da progressão geométrica são iguais a:
x = -2
3.(-2) + 2 = -6 + 2 = -4
10.(-2) + 12 = -20 + 12 = -8.
Se o valor de x for igual a 2, então os termos da progressão geométrica são iguais a:
x = 2
3.2 + 2 = 6 + 2 = 8
10.2 + 12 = 20 + 12 = 32.
Portanto, a progressão geométrica pode ser (-2,-4,-8) ou (2,8,32).
Para mais informações sobre progressão geométrica: brainly.com.br/tarefa/17887775