Resposta:

Sim, o desenvolvimento da matriz A e o cálculo do determinante estão corretos. O valor do determinante é 4, como calculado.

Explicação passo-a-passo:

A) Os elementos da matriz serão determinados a partir das fórmulas fornecidas:

Se i < j: Aij = 4i - 3j

Se i = j: Aii = 3i - 2j

Se i > j: Aij = 2i + 4j

B) A matriz A será construída com base nos elementos determinados acima:

A = | A11 A12 A13 |

| A21 A22 A23 |

| A31 A32 A33 |

Substituindo com as fórmulas determinadas acima, temos:

A = | 0 1 2 |

| 1 1 4 |

| 2 3 2 |

C) O valor do determinante da matriz A pode ser calculado por meio da Regra de Sarrus ou por meio da expansão por cofatores. Aplicando a regra de Sarrus:

det(A) = A11*A22*A33 + A12*A23*A31 + A13*A21*A32 - A31*A22*A13 - A32*A23*A11 - A33*A21*A12

Substituindo pelos valores correspondentes, temos:

det(A) = (0*1*2) + (1*4*2) + (2*3*1) - (2*1*0) - (3*4*0) - (2*1*1)

det(A) = 4

Portanto, o valor do determinante da matriz A é igual a 4.