Seja G um grupo com |G| = p, então G é ısomorfo a Z_p. PROVE
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Frisk135
Tenha em mente que a ordem de qualquer elemento de um grupo divide a ordem do grupo. Por isso, se x ∈ G, as ordens |x| = 1 ou |x| = p são satisfeitas. Veja que o único elemento de ordem 1 é a identidade e todos os outros elementos tem ordem p.
Logo, p gera G. Você tem que G é um grupo cíclico de ordem p, daí é imediato que G é isomorfo a Z_p.
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Logo, p gera G. Você tem que G é um grupo cíclico de ordem p, daí é imediato que G é isomorfo a Z_p.
Bons estudos.