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Atenção.! Qual será a distância total percorrida por um automóvel que parte de um hotel, no km 78 de uma rodovia, leva os hóspedes até uma fazenda de gado, no km 127 dela, e depois retorna ao local de saída?
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Existe um número natural N tal que 0< N < 1. ? Justifique.
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SEQUÊNCIA DE FIBONACCI: Dois termos consecutivos da sequência de Fibonacci são primos entre si ?
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Equações diofantinas; As mais simples são as equações diofantinas lineares ax + by = c, com a, b, c constantes e a, b, c ∈ Z. → Toda equação diofantina admite solução? → Que condições devem satisfazer os números inteiros a, b e c para que a equação diofantina ax + by = c admita solução?
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Se k é um número natural maior do que 2, então, o número 121 na base k é um quadrado perfeito?
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"Se p é um número primo, então a^p ≡ a (mod p), para todo número inteiro a. " Fazendo uso desse resultado, encontre o resto da divisão de 3^{102} por 101.
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O número 2.3.5.7 + 1 é primo?
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Análise Numérica: Um esquema de diferenças finitas da equação do calor....
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Teorema do passo da Montanha e uma aplicação
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(UFPA) Para preparar um alimento a cozinheira dissolveu um pouco de sal em Água e acrescentou azeite. A forma mais correta de separar os componentes dessa mistura é: a) filtração e decantação b) filtração e destilação c) decantação e flotação d) decantação e destilação e) flotação e filtração
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Entre as transformações citadas a seguir, aquela que não representa um fenômeno químico é: a) cozimento de um ovo b) queima do carvão c) amadurecimento de uma fruta d) azedamento do leite e) formação de orvalho
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Posso dizer que dada uma sequência [\tex] u_n \to u [\tex] , então [\tex] \nabla u_{n}(x) \nabla u (x) [\tex] ?
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Seja f : X → Y é injetiva. Se Y é enumerável então X é enumerável. JUSTIFIQUE
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O que é o conjunto dos números inteiros Z? Defina o conjunto e justifique.
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Matemática avançada. Dado que R é o corpo dos números reais, justifique a frase: Se F é um corpo ordenado completo, então F é isomorfo a R.
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DEMONSTRE: Considerando a, b e c números reais positivos e a ≠ 1, temos a seguinte propriedade: 1) loga(b.c) = loga(b) + loga(c) 2) loga(b/c) = loga(b) − loga(c) 3) loga(b^c)= c loga(b)
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LEI DOS SENOS por que ocorrem as igualdades ? sabendo que A, B e C são vértices de um triângulo e a, b e c são os respectivos lados opostos .
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Convergência. Se X espaço, toda sequência convergente em X converge para um único limite?
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A primeira Lei de Newton afirma que, se a soma de todas as forças atuando sobre o corpo for zero, o corpo ….. a) terá um movimento uniformemente variado b) apresentará velocidade constante c) apresentará velocidade constante em módulo, mas sua direção poderá ser alterada. d) será desacelerado e) apresentará um movimento circular uniforme.
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A corrente elétrica induzida em uma espira circular será: a) nula, quando o fluxo magnético que atravessa a espira for constante; b) inversamente proporcional à variação do fluxo magnético com o tempo; c) no mesmo sentido da variação do fluxo magnético; d) tanto maior quanto maior for a resistência da espira; e) sempre a mesma, qualquer que seja a resistência da espira. Explique...
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Dado: uma espira quadrada de lado igual a 2 cm seja colocada em um campo magnético uniforme cuja intensidade vale 2 T. Determine o fluxo magnético nessa espira quando ela for colocada perpendicularmente às linhas de campo magnético. Explique...
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Calcule aproximadamente o período de rotação de um satélite artificial da Terra cujo raio da órbita é 2 vezes menor que o raio da órbita da Lua. ( O período de rotação da Lua ao redor da Terra é igual a 28 dias)
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LEI DE SNELL Denotaremos: são ângulos de incidência. os índices de refração dos dois meios. Uma agulha vibratória produz ondas com velocidade de propagação igual a 160m/s e comprimento de onda de 1mm, chegando em uma diferença de profundidade com um ângulo formado de 45° e sendo refratado. Após a mudança de profundidades o ângulo refratado passa a ser de 30°. Qual é a nova velocidade de progação da onda?
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Equação Diferencial Ordinária. Mostre as soluções da seguinte EDO:
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