Considerando o princípio da indução finita da função dada, pode-se afirmar que P(n) é verdadeiro, mas não para todo n, pois quando n=0 a função não existe.

O princípio da indução finita

A indução matemática é um método para mostrar que algumas afirmações são verdadeiras para todos os números naturais (ou para todos os números naturais a partir de alguns). Neste caso, recebemos uma função P(n) e nos dizem que n pertence aos números naturais,

Na teoria dos conjuntos, o conjunto dos números naturais são todos os inteiros positivos com zero. Esclarecimento: Com o zero nota-se ℕ={0,1,2,...}. Portanto, se avaliarmos a função dada em zero, ela não fornece:

                       [tex]p(0)=\frac{3}{2^{2*0}-1}= \frac{3}{1-1}=\frac{3}{0}[/tex]

Uma função dividida por zero não existe, razão pela qual a opção correta é a opção A.

Você pode ler mais sobre os números naturais, você pode ver no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/832513

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