Sendo 7 a diferença entre raízes da equação 4x²-20x+C=0. Determine o valor da constante C
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lourdesmachado4
X₁ - x ₂ = 7 x ₁ . x₂ = C/4 x₁ + x ₂ = 5 6 . ( - 1 ) = C/4 x₁ . x ₂ = C /4 - 6 = C/4 x ₁ - x ₂ = 7 C/4 = - 6 x₁ + x ₂ = 5 C= - 6 . 4 2 x ₁ = 12 C= - 24 x₁ = 6
x₁ - x ₂ = 7 6 - x ₂ = 7 - x ₂ = 7 - 6 - x ₂ = 1 x ₂ = - 1
Usam-se propriedades das raízes da equação do 2º grau ; Monta-se um sistema, encontrando as raízes e se quiser é só montar a equação e fazer a verificação. Equação: 4 x ² - 20 x - 24 = 0
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x₁ + x ₂ = 5 6 . ( - 1 ) = C/4
x₁ . x ₂ = C /4 - 6 = C/4
x ₁ - x ₂ = 7 C/4 = - 6
x₁ + x ₂ = 5 C= - 6 . 4
2 x ₁ = 12 C= - 24
x₁ = 6
x₁ - x ₂ = 7
6 - x ₂ = 7
- x ₂ = 7 - 6
- x ₂ = 1
x ₂ = - 1
Usam-se propriedades das raízes da equação do 2º grau ;
Monta-se um sistema, encontrando as raízes e se quiser é só montar a equação e fazer a verificação.
Equação:
4 x ² - 20 x - 24 = 0