svp vraiment
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x³
1) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 1
2) Déterminer en quels points de la courbe de f les tangentes seront parallèles à la droite d'équation y = 0,75x + 5
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = x³
1) Déterminer l'équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse 1
2) Déterminer en quels points de la courbe de f les tangentes seront parallèles à la droite d'équation y = 0,75x + 5
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Réponse :
Explications étape par étape :
f(x) = x^3
1) f'(x) = 3x²
Tangente aupoint d'abscisse 1
(T) : y = f'(1)(x - 1) + f(1)
y = 3(x - 1) + 1
y = 3x - 3 + 1
y = 3x - 2
2) 2 droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur.
On cherche x tel que f'(x) = 0,75
3x² = 3/4
x² = 1/4
x = -1/2 ou x = 1/2
f(-1/2) = -1/8 et f(1/2) = 1/8
Les tangentes seront parallèles à la droite d'équation y = 0,75x + 5
aux points A (-1/2 ; -1/8) et B (1/2 ; 1/8)