MATEMÁTICA
Inicialmente, um tonel com capacidade de 10.000 litros contém vinho, apenas. Inicia-se, então, interações sucessivas de um processo com três etapas bem demarcadas, a saber :
1. retirada de 1 litro da mistura líquida homogênea do tonel;
2. subsequente reposição de 1 litro de água no tonel;
3. homogeneização da mistura líquida no tonel.
Determine o percentual aproximado de água no tonel, após 10 interações do processo descrito acima.
( DICA: Se 0 < [tex]a[/tex] < 0.001 então [tex]([/tex]1 - [tex]a)^{10}[/tex] e bem aproximado por 1 - 10[tex]a[/tex] ).
a) 1 %
b) 0.1 %
c) 0.01 %
d)0.001 %
e) 0.0001 %
✨ [tex]By:Mary[/tex] ✨
Inicialmente, um tonel com capacidade de 10.000 litros contém vinho, apenas. Inicia-se, então, interações sucessivas de um processo com três etapas bem demarcadas, a saber :
1. retirada de 1 litro da mistura líquida homogênea do tonel;
2. subsequente reposição de 1 litro de água no tonel;
3. homogeneização da mistura líquida no tonel.
Determine o percentual aproximado de água no tonel, após 10 interações do processo descrito acima.
( DICA: Se 0 < [tex]a[/tex] < 0.001 então [tex]([/tex]1 - [tex]a)^{10}[/tex] e bem aproximado por 1 - 10[tex]a[/tex] ).
a) 1 %
b) 0.1 %
c) 0.01 %
d)0.001 %
e) 0.0001 %
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Lista de comentários
Verified answer
[tex]\large\text{$Letra ~b) ~0,1 \% $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ Regra ~ de ~tr\hat{e}s ~simples $}[/tex]
Inicialmente, um tonel com capacidade de 10.000 litros contém vinho.
Após as etapas de retirada de 1 litro de vinho e a reposição de 1 litro de água determinar o percentual aproximado após 10 interações do processo:
[tex]\dfrac{10.000}{10} = \dfrac{100 ~\%}{y} \\\\\\Simplificando\\\\\\\dfrac{10.\not 0 \not 0 \not0}{1\not0} = \dfrac{1 \not 0\not 0 ~\%}{y}\\\\\\\dfrac{10}{1} = \dfrac{1 ~\%}{y}\\\\\\10y = 1\\\\\\y = \dfrac{1}{10} \\\\\\y = \boxed{0,1 ~\%}[/tex]
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Para saber mais:
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