MATEMÁTICA
Considere uma esfera de centro [tex]O[/tex] e raio [tex]r[/tex]. Sabe-se que um plano [tex]\pi[/tex] distando 3 cm do centro [tex]O[/tex] secciona a esfera segundo uma circunferência de raio 4 cm. Determine o valor, em cm, do raio [tex]r[/tex] da esfera.
✨ [tex]By:Mary[/tex] ✨
Considere uma esfera de centro [tex]O[/tex] e raio [tex]r[/tex]. Sabe-se que um plano [tex]\pi[/tex] distando 3 cm do centro [tex]O[/tex] secciona a esfera segundo uma circunferência de raio 4 cm. Determine o valor, em cm, do raio [tex]r[/tex] da esfera.
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Resposta:
O raio da esfera mede 5 cm.
Observe a figura anexa e considere:
R: raio da esfera.
r: raio da circunferência que secciona a esfera (4 cm).
d: distância do plano π ao centro O da esfera (3 cm).
Observe que os segmentos R, r e d formam um triângulo retângulo. Use o teorema de Pitágoras para determinar o raio da esfera.
R² = r² + d²
R² = 4² + 3²
R² = 16 + 9
R² = 25
R = 5 cm
O raio da esfera mede 5 cm.
Explicação passo-a-passo:
espero que te ajude by