MATEMÁTICA
Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a figura 1.Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R, e S, ao longo dos seguimentos tracejados, ilustrados na figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
a) 9, 20 e 13.
b) 3, 24 e 13.
c) 7, 15 e 12.
d) 10, 16 e 5.
e) 11, 16 e 5.
✨ [tex]By:Mary[/tex] ✨
Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a figura 1.Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices P, Q, R, e S, ao longo dos seguimentos tracejados, ilustrados na figura 2. Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
a) 9, 20 e 13.
b) 3, 24 e 13.
c) 7, 15 e 12.
d) 10, 16 e 5.
e) 11, 16 e 5.
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Resposta:
São, respectivamente, iguais a 9, 20 e 13.
Para a resolução da questão devemos considerar que para cada corte devem existir 3 vértices, 3 arestas e 1 face novos. Considerando que são 4 cortes temos então 12 vértices, 12 arestas e 4 faces novos.
Dessa forma, temos então que:
5 faces + 4 faces = 9 faces
12 arestas + 8 arestas = 20 arestas
1 vértice + 12 vértices = 13 vértices
Os números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a 9, 20 e 13.
Explicação passo-a-passo:
⚜ by maria clara ⚜