Calculo: sejam f(x) e g(x) duas funções tais que [tex]\lim_{x \to \infty}[/tex] f'(x)=5 e [tex]\lim_{x \to \infty}[/tex] g'(x)=8. Então o valor de [tex]\lim_{x \to \infty}[/tex] [tex]\frac{5g(x)}{f(x)}[/tex] é igual a:
Na imagem acho que está melhor de visualizar
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[tex]\large\text{$\sf\ \lim_{x \to -\infty} \dfrac{5g(x)}{f(x)}. $\sf}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf\ \lim_{x \to -\infty} \dfrac{5g'(x)}{f'(x)}. $\sf}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf\dfrac{ \lim_{x \to -\infty} 5g'(x)}{ \lim_{x \to -\infty} f'(x)}=\dfrac{5\cdot8}{5}=8$\sf}[/tex]