O sistema de três esferas possui uma energia potencial total de -7,38*10⁻¹⁰ J. A esfera de 4 kg estará sobre a influência de uma força gravitacional de 1,16*10⁻¹⁰ N.

Vamos calcular a força gravitacional entre as esferas de 2 e 4 kg:

[tex]F_{24} = \frac{G*2*4}{3^2} = 8G/9[/tex]

E a força entre as esferas de massa 4 e 6 kg:

[tex]F_{46} = \frac{G*4*6}{4^2} = 3G/2[/tex]

A força gravitacional é sempre de atração, logo a força gravitacional resultante, na esfera de 4 kg, vai ser:

[tex]F_G^2 = F_{24}^2 + F_{46}^2 = 64G^2/81 + 9G^2/4 = \frac{256G^2 + 729G^2}{324} = 985G^2/324\\\\F_G = 1,74 G[/tex]

Substituindo o valor da constante gravitacional:

[tex]F_G = 1,74*6,67*10^{-11} = 11,61*10^{-11} N[/tex]

Já a energia potencial total desse sistema é a soma da energia potencial entre cada par de esferas:

[tex]E = E_{24} + E_{46} + E_{26} = - \frac{6,67*10^{-11}**2*4}{3} - \frac{6,67*10^{-11}*4*6}{4} - \frac{6,67*10^{-11}*2*6}{5} \\\\E = -17,79*10^{-11} - 40,02*10^{-11} - 16,01*10^{-11} = - 7,38*10^{-10} J[/tex]

#SPJ1