O período orbital do planeta com raio orbital médio de 20 UA é de 89,44 anos.

Periodo de revolução do planeta em torno do Sol

Se termos o raio médio orbital, igual a 20 vezes o raio médio da órbita da Terra, ou seja, 20 UA, podemos utilizar a terceira lei de Kepler para determinar seu período orbital sabendo-se que o período orbital da Terra é de 1 ano.

[tex]\frac{T_T2}{a_T^3}=\frac{T_x2}{a_x^3}\\\\T_x=\sqrt{\frac{a_x^3}{a_T^3}T_T^2}\\\\T_x=\sqrt{\frac{(20UA)^3}{(1UA)^3}(1yr)^2}\\\\T_x=89,44yr[/tex]

Em que TT e aT são o período orbital da Terra e o raio orbital da Terra respectivamente e Tx e ax são o período orbital e o raio orbital do planeta respectivamente.

#SPJ1