Um aluno anotou quantos exercícios de Matemática ele fez em cada um dos dias da semana anterior (de segunda-feira até domingo), e o resultado está na tabela.
2ª 3ª 4ª 5ª 6ª S D
5 8 11 9 6 3 0
O desvio padrão dessa lista de sete números com duas decimais corretas é:
a) 3,46.
b) 3,68.
c) 3,85.
d) 4,04.
e) 4,22.
2ª 3ª 4ª 5ª 6ª S D
5 8 11 9 6 3 0
O desvio padrão dessa lista de sete números com duas decimais corretas é:
a) 3,46.
b) 3,68.
c) 3,85.
d) 4,04.
e) 4,22.
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Olá.
Para calcular o desvio padrão, temos de usar uma fórmula:
Onde:
DP: Desvio Padrão;
Σ: Somatório, ou seja, a soma;
x: cada valor, que no caso será a quantidade de exercícios;
x': o valor da média aritmética da quantidade de exercícios;
| |: representa módulo, que no caso, transformará todos os resultados em positivo (pois o módulo gera o “valor absoluto”);
n: quantidade de valor, que no caso será quantidade de dias;
Primeiro, vamos descobrir a média aritmética. A média aritmética consiste na soma de todos os valores divididos por sua quantidade. Teremos:
Tendo a média aritmética, podemos começar a descobrir os valores de desvio, que serão obtidos pela fórmula: |x – x’|²
Teremos:
| 5 - 6 |² = 1² = 1
| 8 - 6 |² = 2² = 4
| 11 - 6 |² = 5² = 25
| 9 - 6 |² = 3² = 9
| 6 - 6 |² = 0² = 0
| 3 - 6 |² = 3² = 9
| 0 - 6 |² = 6² = 36
Somando esses valores, teremos:
1 + 4 + 25 + 9 + 0 + 9 + 36 =
5 + 34 + 0 + 45 =
39 + 45 =
84
Substituindo o valor do somatório ( Σ |x – x’| ² ) por 84 e n por 7 na fórmula, teremos:
Sendo assim, temos que a resposta certa está na alternativa A.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos.