Um boato tem um público alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhece o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhece. Em outras palavras, sendo R a rapidez e propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhece o boato, tem-se: R(x) = kx(P – x), em que k é uma constante positiva característica do boato. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a:
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R (x) = K *x*(P-x) = kxp -x'' ( P = 4400 pessoas )Xv = - (b/2a
R(x) - Kx'' + Kp*x + = 0 ( Função 2° grau ) ( ax² =bx + c )
Xv = ( - Kp/ 2* - K ) = ( - Kp - / 2 k = p/2) >
Xv = 4400/2 = 22000
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Ou podemos resolver assim
R (x) = kx ( P – x )
R (x) = kx 44000 – x
R (x) = 44000 kx – kx''
R (x) = – kx'' + 44000 kx
x v = - b / 2a > xv = - 44000k/ - 2k
Tirando os ( k ) temos
xv = 44000 / 2 = xv = 22000