Um ciclista executa um movimento uniformemente variado obedecendo à função horária s = 15 - t + 2t² (no SI). Determine o instante e a posição em que o ciclista muda o sentido do movimento.
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O ciclista muda de sentido quando a Velocidade final for igual a zero (0).
Analisando a equação dada no enunciado temos que:
Posição inicial = 15m
Velocidade inicial = -1m/s
Aceleração = 4 m/s²
Como a equação da velocidade em função do tempo é: V=Vo+at
vamos igualar a velocidade V a zero
0 = Vo + at
agora vamos substituir Vo por -1 e aceleração por 4
0 = -1 + 4t
passando o -1 pro lado esquerdo com sinal positivo:
+1 = 4t
passando o t pro lado esquerdo dividindo
1/4 = t
t = 0,25 segundos.
Já achamos o tempo (instante), mas o enunciado nos pede a posição, então vamos substituir o t por 0,25 na equação que o enunciado forneceu:
S = 15 - t + 2t²
S = 15 -0,25 + 2(0,25²)
S = 14,750 + 2(0.0625)
S = 14,750 + 0,125
S = 14,875m
A posição é calculada quando substituímos o instante que achamos na função horária dos espaços:
s=15-t+2t²
s=15-0,25+2*0,25²
s=14,75+0,125
s=14,875m