Um irmão sai de sua casa 5 minutos depois de sua irmã. Se ele anda a uma velocidade de 1,5 vezes a dela, quanto tempo vai levar para alcançá-la?
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Temos os seguintes dados:1º) "Um irmão sai de sua casa 5 minutos depois de sua irmã." Então:
Δt (irmão) = Δt (irmã) - 5 min
Δt₁ = Δt₂ - 5 (I)
2º) "Ele anda a uma velocidade de 1,5 vezes a dela." Então:
V₁ = 1,5·V₂ (II)
Os irmãos devem se encontrar quando os dois percorrerem a mesma distância, ou seja, a variação de espaço de cada um for igual. Assim, temos:
ΔS₁ = ΔS₂
V₁ · Δt₁ = V₂ · Δt₂ Substituindo (I) e (II), temos:
1,5·V₂ · (Δt₂ - 5) = V₂ · Δt₂
(Δt₂ - 5) = V₂ · Δt₂
1,5·V₂
Δt₂ - 5 = Δt₂
1,5
1,5Δt₂ - 7,5 = Δt₂
1,5Δt₂ - Δt₂ = 7,5
0,5Δt₂ = 7,5
Δt₂ = 7,5
0,5
Δt₂ = 15 min
Agora, calculamos a variação de tempo do irmão.
Δt₁ = Δt₁ - 5
Δt₁ = 15 - 5
Δt₁ = 10 min
Portanto, o irmão demorará 10 minutos para alcançá-la.