Um ponto p é aleatoriamente selecionado num retângulo S de dimensões 50 cm por 20cm. Considere, a partir de S, as seguintes regiões:
Região A - Retângulo de dimensões 15cm por 4cm com centro no centro de S e
Região B - Circulo de raio 4Cm com centro no centro S.
Suponha que a probabilidade de que o ponto P pertença a uma região contida em S seja proporcional à área da região.
Determine a probabilidade de que P pertença simultaneamente às regiões A e B.
pleaseeeee
Região A - Retângulo de dimensões 15cm por 4cm com centro no centro de S e
Região B - Circulo de raio 4Cm com centro no centro S.
Suponha que a probabilidade de que o ponto P pertença a uma região contida em S seja proporcional à área da região.
Determine a probabilidade de que P pertença simultaneamente às regiões A e B.
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A probabilidade de que o ponto P pertença simultaneamente às regiões A e B é aproximadamente 0,050265 ou 5%.
O que é probabilidade?
Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.
Para determinar a probabilidade de que o ponto P pertença simultaneamente às regiões A e B, precisamos calcular a área de cada região e depois encontrar a probabilidade proporcional a essas áreas.
Região A:
Área A = 15 cm * 4 cm
Área A = 60 cm²
Área da Região B:
Área B = πr²
Área B = 3,14159 * (4 cm)²
Área B = 3,14159 * 16 cm²
Área B = 50,265 cm²
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de que o ponto P pertença simultaneamente a A e B. Como o raio de B é igual a 4 cm, não existem pontos da região B que não estão contidas na região A. Assim, a área comum às regiões A e B equivale à área B.
Agora, podemos calcular a probabilidade de P pertencer a A e B ao mesmo tempo:
Probabilidade A e B = 50,265 cm²/1000 cm²
Probabilidade A e B = 0,050265
Portanto, a probabilidade de que o ponto P pertença simultaneamente às regiões A e B é aproximadamente 0,050265 ou 5%.
Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8278421
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