Uma bola entalou-se numa cavidade cônica, cuja abertura tem 48 cm de diâmetro e 32 cm de profundidade. Sabendo-se que a distância do centro da bola ao fundo da cavidade é 30 cm , obtenha o raio da bola.
Lista de comentários
Comentários
Pela imagem, percebe-se que o △AO'B' é retângulo em B' assim como o △AOB é retângulo em O.
Ambos também possuem o ângulo ⍺ em comum.
Quando dois triângulos possuem dois ângulos correspondentes iguais, podemos dizer que são semelhantes: △AO'B' ~ △AOB, portanto seus lados estão em proporção. Assim, podemos dizer:
A medida h equivale a hipotenusa de △AOB que pode ser calculada com o teorema de Pitágoras:
h² = 32² + 24² h² = 1024 + 576 h² = 1600 h = √1600 h = 40 cm
Lista de comentários
Ambos também possuem o ângulo ⍺ em comum.
Quando dois triângulos possuem dois ângulos correspondentes iguais, podemos dizer que são semelhantes: △AO'B' ~ △AOB, portanto seus lados estão em proporção. Assim, podemos dizer:
A medida h equivale a hipotenusa de △AOB que pode ser calculada com o teorema de Pitágoras:
h² = 32² + 24²
h² = 1024 + 576
h² = 1600
h = √1600
h = 40 cm
Dessa forma:
---------------------------