Uma escada possui 6 metros e deverá ser posicionada de tal forma que fique afastada 2 metros de uma torre. Qual a altura máxima que a escada deverá atingir na torre?
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adriandelgado
Os três objetos formam um triângulo retângulo,onde a hipotenusa é a escada e o chão é um dos catetos. Pelo teorema de Pitágoras:
A altura máxima é .
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submarina
Para resolver essa questão, devemos levar em conta o teorema de pitágoras. Se a escada possui 6 metros, este comprimento será a hipotenusa do triângulo formado. Para que ela fique afastada 2 m de uma torre, suponha que esse seja o cateto dois, na base do triangulo, como mostra a imagem. Assim, vemos que a escada é a hipotenusa. 6^2=2^2+x^2 (é a altura máxima que quero saber) 36=4+ x^2 x^2=36-4 x^2=32 x=raiz de 32 (não há raiz exata, então decomponha em fatores primos: 2^2 . 2^2 .2 e transformando em raiz quadrada temos 4√2) A altura máxima atingida, portanto, será 4√2.
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Pelo teorema de Pitágoras:
A altura máxima é .
Se a escada possui 6 metros, este comprimento será a hipotenusa do triângulo formado. Para que ela fique afastada 2 m de uma torre, suponha que esse seja o cateto dois, na base do triangulo, como mostra a imagem.
Assim, vemos que a escada é a hipotenusa.
6^2=2^2+x^2 (é a altura máxima que quero saber)
36=4+ x^2
x^2=36-4
x^2=32
x=raiz de 32
(não há raiz exata, então decomponha em fatores primos: 2^2 . 2^2 .2 e transformando em raiz quadrada temos 4√2)
A altura máxima atingida, portanto, será 4√2.