Uma escada possui 6 metros e deverá ser posicionada de tal forma que fique afastada 2 metros de uma .... Pergunta de ideia deGustavo250

April 2020 2 163 Report

Uma escada possui 6 metros e deverá ser posicionada de tal forma que fique afastada 2 metros de uma torre. Qual a altura máxima que a escada deverá atingir na torre?

adriandelgado Os três objetos formam um triângulo retângulo,onde a hipotenusa é a escada e o chão é um dos catetos.
Pelo teorema de Pitágoras:

$6^2=2^2+x^2\\
x^2=6^2-2^2\\
x^2=36-4\\
x^2=32\\
 x=\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=4\sqrt{2}$

A altura máxima é $4\sqrt{2}$ .

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submarina Para resolver essa questão, devemos levar em conta o teorema de pitágoras.
Se a escada possui 6 metros, este comprimento será a hipotenusa do triângulo formado. Para que ela fique afastada 2 m de uma torre, suponha que esse seja o cateto dois, na base do triangulo, como mostra a imagem.
Assim, vemos que a escada é a hipotenusa.
6^2=2^2+x^2 (é a altura máxima que quero saber)
36=4+ x^2
x^2=36-4
x^2=32
x=raiz de 32
(não há raiz exata, então decomponha em fatores primos: 2^2 . 2^2 .2 e transformando em raiz quadrada temos 4√2)
A altura máxima atingida, portanto, será 4√2.

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