Resposta:

Olá amigão (a), tudo bem?

A matriz que fornece o valor total obtido em cada mês, com a venda dos três produtos, é dada pela operação:

C) P . Mᵀ

Nesta operação, a matriz P de ordem 3 por 1 (3x1) é multiplicada pela matriz Mᵀ de ordem 1 por 3 (1x3), resultando em uma matriz de ordem 3 por 3 (3x3), em que cada elemento representa o valor total obtido em cada mês após a venda dos três produtos.

Espero do fundo do meu coração ter ajudado!!! Se precisar de mim, sempre estarei a seu dispor!!

Explicação já que não entendeu:

Para calcular a matriz que fornece o valor total obtido em cada mês, com a venda dos três produtos, precisamos realizar a multiplicação da matriz P (de ordem 3 por 1) com a matriz Mᵀ (transposta de M, com ordem 3 por 3).

Vamos denominar a matriz que fornece o valor total como T, e os elementos da matriz P como pᵢⱼ e da matriz M como mᵢⱼ.

A matriz P tem a seguinte estrutura:

```

P = | p₁₁ |

| p₂₁ |

| p₃₁ |

```

E a matriz Mᵀ tem a seguinte estrutura:

```

Mᵀ = | m₁₁ m₁₂ m₁₃ |

| m₂₁ m₂₂ m₂₃ |

| m₃₁ m₃₂ m₃₃ |

```

Para calcular a matriz T, realizamos a multiplicação da matriz P pela matriz Mᵀ da seguinte maneira:

```

T = P . Mᵀ

T = | p₁₁ | | m₁₁ m₁₂ m₁₃ |

| p₂₁ | x | m₂₁ m₂₂ m₂₃ |

| p₃₁ | | m₃₁ m₃₂ m₃₃ |

```

A matriz resultante T terá a ordem 3 por 3, e seus elementos serão obtidos multiplicando cada linha de P pela coluna correspondente em Mᵀ e somando os resultados.

```

T = | p₁₁ * m₁₁ + p₂₁ * m₁₂ + p₃₁ * m₁₃ |

| p₁₁ * m₂₁ + p₂₁ * m₂₂ + p₃₁ * m₂₃ |

| p₁₁ * m₃₁ + p₂₁ * m₃₂ + p₃₁ * m₃₃ |

```

Essa é a matriz T que fornece o valor total obtido em cada mês, com a venda dos três produtos. Portanto, a opção correta é C) P . Mᵀ.