Uma pessoa ia gastar R$ 396,00 para comprar "x" caixas de um determinado produto.
Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa.
Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00. Pergunta-se:
a) quantas caixas do produto tal pessoa comprou?
b) qual o preço inicial (sem desconto) de cada caixa do produto?
Ao receber o pedido de compra, a empresa fornecedora fez um desconto de R$ 8,00 no preço de cada caixa.
Devido a isto, a pessoa conseguiu comprar duas caixas a mais, pagando os mesmos R$ 396,00. Pergunta-se:
a) quantas caixas do produto tal pessoa comprou?
b) qual o preço inicial (sem desconto) de cada caixa do produto?
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São x caixa e cada caixa com um valor y .x caixas de valor y = 396 reais
Então ... x.y = 396
com o desconto de 8 reais por caixa x ... (y-8)
é possível comprar mais 2 caixas .... x + 2 e continua o mesmo preço...
Então ...
Teremos :
(x+2).(y-8) = xy
Desenvolvendo ...
(x+2).(y-8) = xy
xy - 8x + 2y - 16 = xy
- 8x + 2y - 16 = 0
2y = 8x + 16
y = (8x + 16)/2
y = 4x + 8
=========================
x.y = 396
x.(4x+8) = 396
4x² + 8x - 396 = 0
Δ = 64 + 6 336
Δ = 6 400
x = - 8 + - √6 400/8
x = - 8 +- 80/8 ...................... (desconsidero = - 80)
x = -8 + 80/8
x = 72/8
x = 9 caixas seriam compradas sem o desconto ...
com o desconto comprou 2 a mais ...
x + 2
9 + 2 = 11 caixas foram compradas após o desconto.
=====================================================
b)
sem o desconto seria possível comprar 9 caixas ...
Basta dividir ...
396/9 = 44,00 reais seria o valor de cada caixa sem o desconto. ok