Integral definida de ( 1+1/x) dx de 1 ate euler Resposta : e.... Pergunta de ideia deLara624

Lara624 @Lara624

November 2019 1 99 Report

Integral definida de
( 1+1/x) dx de 1 ate euler

Resposta : e

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DanJR

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Olá Lara!

$\\ \displaystyle \mathsf{\int_{1}^{e} \left ( 1 + \frac{1}{x} \right ) \ dx} \\\\\\ \mathsf{\int_{1}^{e} 1 \ dx + \int_{1}^{e} \frac{1}{x} \ dx =} \\\\\\ \mathsf{\left [ x \right ]_{1}^{e} + \left [ \ln x \right ]_{1}^{e} =} \\\\\\ \mathsf{\left ( e - 1 \right ) + \left ( \ln e - \ln 1 \right ) =} \\\\ \mathsf{e - 1 + 1 - 0 =} \\\\ \boxed{\mathsf{e}}$

Obs.: $\mathsf{\ln e = \log_e e = 1}$ .

3 votes Thanks 2

Lara624 Era pra ter sido 5 estrelas kk muitíssimo obrigada !!

DanJR Rs. Não se preocupe! Pelo "muitíssimo" presumo que tenha compreendido bem a resolução!

Lara624 Compreendi perfeitamente, ótima explicação.

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