X^2 -5x -14 = 0. Raízes? da equação.... Pergunta de ideia deMaskharado

scrw

Olá.

Equação dada:

$\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 - 5x -14 = 0}}}$

Temos uma equação do 2° grau. A resolveremos pelo método da fórmula quadrática, a qual é dada por:

$\boxed{\mathsf{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Onde Δ = b² -4ac. Acompanhe as etapas para sua resolução abaixo.

1ª etapa: Identificar os valores dos coeficientes "a", "b" e "c" da equação dada.

$\boxed{\textbf{Coeficientes: }\mathsf{a = 1, b = - 5 \textbf{ e } c = -14}}$

2ª etapa: Calcular o discriminante da equação, que também é chamado de delta.

$\mathsf{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathsf{\Delta = (-5)^2 -4 \cdot 1 \cdot (-14)}$

$\mathsf{\Delta = 25 + 56}$

$\boxed{\mathsf{\Delta = 81}}$

Se Δ > 0, temos duas raízes reais e distintas.

3ª etapa: Substituir os valores na fórmula quadrática.

$\mathsf{x=\dfrac{-b \pm\sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathsf{x=\dfrac{-(-5) \pm\sqrt{81}}{2 \cdot 1}}$

$\mathsf{x=\dfrac{5 \pm 9}{2}}$

4ª etapa: Separar as soluções em $\mathsf{x_1}$ e $\mathsf{x_2}$ .

$\mathsf{x_1 =\dfrac{5 + 9}{2} = \dfrac{14}{2} = 14 \div 2 = \boxed{\mathsf{7}}}$

$\mathsf{x_2 =\dfrac{5 - 9}{2} = \dfrac{-4}{2} = -4 \div 2 = \boxed{\mathsf{-2}}}$

5ª etapa: Criar o conjunto-solução da equação, que são os valores que zeram a equação, ou seja, são os zeros da equação.

$\boxed{\textbf{S = } \mathsf{\{7, -2\}}}$

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