01 - O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
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A)Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t):
C(N) = 50 + 30×N
C(t) = 50 + 30(20t - t²)
C(t) = 50 + 600t - 30t²
b)
Basta fazer C(t) = 2.300
50 + 600t - 30t² = 2.300
Resolvendo a equação, teremos: t =5 ou t = 15
Mas o enunciado do problema limita t: 0 ≤ t ≤ 10
Logo adotaremos t = 5 horas
O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.