January 2020 1 343 Report
1) Calcule os valores:

a) Considere todos os números formados usando os quatro algarismos 1, 2, 3 e 4. Formamos a seguinte expressão numérica:

S₄ = 4321 − 4312 + 4231 − 4213 + . . . + 1243 − 1234,

na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₄.

b) De modo análogo, tomamos todos os números de nove algarismos distintos e n ´ ao nulos e formamos a expressão numérica:

S₉ = 987654321 − 987654312 + 987654231 − . . . − 123456789,

na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₉
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