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Os números inteiros positivos a e b, com a
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1) Calcule os valores: a) Considere todos os números formados usando os quatro algarismos 1, 2, 3 e 4. Formamos a seguinte expressão numérica: S₄ = 4321 − 4312 + 4231 − 4213 + . . . + 1243 − 1234, na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₄. b) De modo análogo, tomamos todos os números de nove algarismos distintos e n ´ ao nulos e formamos a expressão numérica: S₉ = 987654321 − 987654312 + 987654231 − . . . − 123456789, na qual os números são listados da esquerda para a direita do maior para o menor, e os sinais + e − alternam-se ate o final. Calcule o valor de S₉
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(25 PONTOS) EXERCÍCIO DE ARITMÉTICA: Se a ≡ b (mod m) e c ≡ d (mod m) entao: 1 ) a + c ≡ b + d 2) a - c ≡ b - d 3) ka ≡ kb (mod m) ∀ k ∈ Z 4) ac ≡ bd (mod m) 5) aⁿ ≡ bⁿ (mod m) ∀ n ∈ IN 6) Se mdc (k, m) = d entao ka ≡ kb (mod m) ⇔ a ≡ b (mod m/d) Considerem todas os items acima verdade, demostre o item 6. ∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵∵
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SALDO DO VOVÔ Vovô João tem uma banca de jornais; ele tem muitos clientes, e diariamente recebe muito dinheiro, mas também faz muitos pagamentos para manter o seu estoque de jornais e revistas. Todo dia ele vai ao banco realizar um depósito ou uma retirada de dinheiro. Em alguns dias, o saldo de sua conta no banco fica negativo, mas Vovô João tem um acordo com o banco que garante que ele somente é cobrado se o saldo for menor do que um valor pré-estabelecido. Dada a movimentação diária da conta do banco do Vovô João, você deve escrever um programa que calcule o menor saldo da conta, no período dado. ENTRADA A primeira linha da entrada contém dois números inteiros N e S que indicam respectivamente o número de dias do período de interesse e o saldo da conta no início do período. Cada uma das N linhas seguintes contém um número inteiro indicando a movimentação de um dia (valor positivo no caso de depósito, valor negativo no caso de retirada). A movimentação é dada para um período de N dias consecutivos: a primeira das N linhas corresponde ao primeiro dia do período de interesse, a segunda linha corresponde ao segundo dia, e assim por diante. SAÍDA Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único número inteiro, o menor valor de saldo da conta no período dado. RESTRIÇÕES * 1 ≤ N ≤ 30 * -10^3 ≤ S ≤ 10^3 * -10^3 ≤ cada movimentação ≤ 10^3 Quero na linguagem JAVA.
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Qual é a taxa de juros mensais cobrada na venda de um aparelho de som, que custa R$ 600,00 à vista, mas que será comprado em duas parcelas de R$ 360,00, sendo uma no ato e outra após 30 dias?
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