1. Um dado é lançado duas vezes e os resultados obtidos são somados. Qual é a probabilidade de se obter uma soma igual a 6?
2. Um dado é lançado duas vezes e os resultados obtidos são multiplicados. O que tem mais chance de ocorrer: este produto ser um número par ou um número ímpar? Calcule as probabilidades de se obter um produto par e de se obter um produto ímpar.
3. De um grupo de 3 meninos e 5 meninas serão escolhidas duas pessoas ao acaso. Qual é a probabilidade de serem escolhidas duas pessoas do mesmo sexo?
1) Primeiramente vamos calcular o espaço amostral do evento, ou seja, todas as possibilidades.
1° lançamento: 6 chances de saírem números diferentes 2° lançamento: mais 6 chances de sair números distintos
Por isso, o espaço é:
Agora vamos calcular o que queremos: soma dos pontos igual a 6. E as possibilidades são: (lembrando que o primeiro número do par é do 1° lançamento, e o segundo do segundo lançamento:
Portanto:
2- Já sabemos que o espaço amostral de cada um será 36. Vamos ver a possibilidade de sair um número par na multiplicação:
Portanto:
Agora a probabilidade de ocorrer, na multiplicação, resultado ímpar.
Portanto, está bem claro. Tem mais chance de ocorrer um resultado par no produto.
3- Bom, para sair pessoas do mesmo sexo, ou devem ser MULHERES/MULHERES ou HOMENS/HOMENS. Primeiramente vamos ver a probabilidade de sair só mulher
O 8 é o espaço amostral, pois é o total de pessoas; 5 é o total de mulheres. Mas se vier uma segunda mulher, o espaço não será mais 8, mas sim 7, pois uma mulher já foi escolhida, assim, o total também diminui para 4.
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1) Primeiramente vamos calcular o espaço amostral do evento, ou seja, todas as possibilidades.1° lançamento: 6 chances de saírem números diferentes
2° lançamento: mais 6 chances de sair números distintos
Por isso, o espaço é:
Agora vamos calcular o que queremos: soma dos pontos igual a 6. E as possibilidades são: (lembrando que o primeiro número do par é do 1° lançamento, e o segundo do segundo lançamento:
Portanto:
2- Já sabemos que o espaço amostral de cada um será 36. Vamos ver a possibilidade de sair um número par na multiplicação:
Portanto:
Agora a probabilidade de ocorrer, na multiplicação, resultado ímpar.
Portanto, está bem claro. Tem mais chance de ocorrer um resultado par no produto.
3- Bom, para sair pessoas do mesmo sexo, ou devem ser MULHERES/MULHERES ou HOMENS/HOMENS. Primeiramente vamos ver a probabilidade de sair só mulher
O 8 é o espaço amostral, pois é o total de pessoas; 5 é o total de mulheres. Mas se vier uma segunda mulher, o espaço não será mais 8, mas sim 7, pois uma mulher já foi escolhida, assim, o total também diminui para 4.
Agora de homens:
Somamos os dois: