Considere dois acontecimentos A e B de mesma sequência aleatória. Sabendo que P(A) = ¼, P(B) = 1/3 e.... Pergunta de ideia deZene17

January 2020 1 594 Report

Considere dois acontecimentos A e B de mesma sequência aleatória. Sabendo que P(A) = ¼, P(B) = 1/3 e P(A U B) = 7/12, calcule:

a) P(A Π B)
b) P(Ā)

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——————————

1
• p(A) = ——
4

1
• p(B) = ——
3

     7
• p(A U B) = ———
   12

—————

a) Probabilidade da interseção dos eventos A e B.

Temos que

p(A U B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B)

Isolando p(A ∩ B) e substituindo os valores dados,

   p(A ∩ B) = p(A) + p(B) – p(A U B)

1 1 7
p(A ∩ B) = —— + —— – ———
4 3 12

3    4 7
p(A ∩ B)  = ——— + ——— – ———
12 12 12

3 + 4 – 7
p(A ∩ B)  = ——————
      12

   0
p(A ∩ B)  = ———
12

p(A ∩ B) = 0 (o evento A ∩ B é impossível).

—————

b) Probabilidade do evento complementar de A:

p(~A) = 1 – p(A)

1
p(~A) = 1 – ——
4

4    1
p(~A) = —— – ——
4   4

  4 – 1
p(~A) =  ————
4

3
p(~A) = —— ✔
4

Bons estudos! :-)

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Zene17 Ali na primeira parte como 1/4 e 1/3 viro 7/12?

Lukyo Transforme as frações par o mesmo denominador, e depois opera com os numeradores (soma e subtração de frações).