12. (UFSM) Um estudante de engenharia vê um prédio do campus da UFSM construído em um terreno plano, sob um ângulo de 30°. Aproximando-se do prédio mais 40m, passa a vê-lo sob um ângulo de 60°. Considerando que a base do prédio está no mesmo nível dos olhos do estudante, então a altura H, em metros, do prédio é igual a:
Coloque sua resposta bem organizada, de preferência em LáTex..
A distancia inicial do preio ao estudante é , ao andar 40 m, a distancia sera .
= = = = = Aplicando as relações trigonometrias nos triângulos retângulos formados, considerando que temos apenas 2 dados (cateto oposto e cateto adjacente), logo utilizaremos a tangente:
◽ :
◽ :
= = = = =
Igualando as aturas i e ii:
= = = = =
Substituindo o valor de k em qualquer uma das equações (i) ou (ii):
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Para o triângulo menor vou utilizar o tag 60º.Já para o triângulo maior, usamos o tag 30º
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Dados:๏
๏
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A distancia inicial do preio ao estudante é , ao andar 40 m, a distancia sera .
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Aplicando as relações trigonometrias nos triângulos retângulos formados, considerando que temos apenas 2 dados (cateto oposto e cateto adjacente), logo utilizaremos a tangente:
◽ :
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Igualando as aturas i e ii:
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Substituindo o valor de k em qualquer uma das equações (i) ou (ii):
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