UFMS 2002 Um motoqueiro obtém velocidades médias (v) e (Kv) na primeira metade e no percurso todo, r.... Pergunta de ideia deCcdf007

December 2019 1 134 Report

UFMS 2002 Um motoqueiro obtém velocidades médias (v) e (Kv) na primeira metade e no percurso todo, respectivamente, onde K é uma constante positiva. Se Kv # 0, é correto afirmar que:
01. a velocidade média, na segunda metade do percurso, foi igual a K.
02. a velocidade média, na segunda metade do percurso, foi [(1+K)v]/2.
04. é impossível que se tenha K=2.
08. o tempo gasto, no percurso todo, foi o dobro daquele gasto na primeira metade.
16. é impossível determinar a razão entre os tempos gastos na primeira e na segunda metade.
Soma =

R:4

Alguém com demonstrações por favor?

Lista de comentários

BrandonLoyolla Vamos dizer que o percurso total é de 2X. Sabemos que, na primeira metade, V = $\frac{x}{t1}$ e que V' = $\frac{x}{t2}$ .

Para calcular a velocidade média do percurso todo, podemos fazer assim:
kV = $\frac{2x}{t1 + t2} = \frac{2V.V'}{V' + V}$

Agora, vamos à análise:
01) Seria inviável que V' fosse K. É apenas uma "pegadinha" de proporção.
02) O valor pedido é de V'. Bom, pela fórmula demonstrada, teremos:
$kV = \frac{2V.V'}{V' + V} \\ k V^{2} = V'V(2-k) \\ k V = V'(2-k) \\ V' = \frac{kV}{2-k}$
04) Perceba: a velocidade na segunda metade é calculada por V' = $\frac{kV}{2-k}$ . Se k =2, V' = 2V / 0, que é impossível.
08) Para que isso acontecesse, seria necessário que a velocidade fosse uniforme. Então, o tempo gasto na primeira e na segunda metade seriam t, logo o tempo do percurso todo seria de 2t: o dobro da primeira metade. A questão não afirma que é um MRU nem que K = 1.
16) Bom, t1 = X / V e t2 = X / V'. A razão entre os tempos é t1 / t2 = V' / V. De acordo com o que calculamos em 02, t1 / t2 = k / 2-k.

(se achar válido, por favor, escolha como melhor resposta)

Ccdf007 Brigadão!

Ccdf007 Só uma dúvida por favor, poderia explicar o que fez na propriedade 2 e na 4?

Ccdf007 Minha dúvida era justamente quanto à isolar. Aqui em casa usando a média harmonica eu cheguei ao: (2VV')/(V'+V), no entanto não consegui prosseguir com a isolação de V'. Não querendo ser muito chato, mas já sendo, seria possível fazer o passo a passo dessa isolação? Ou então o nome da matéria para que eu pesquise aqui. (Sei que está relacionado à fatoração, mas especificamente seria qual propriedade?) De qualquer forma, muito obrigado pela atenção!

Ccdf007 Obrigado de novo. Meu problema era justamente na visualização, adotei como variáveis v1 e v2 e estava tendo dificuldades em isolar V'. Muito obrigado pela atenção! Já foi marcada como melhor resposta.

Lista de comentários

Recomendar perguntas

Helpful Links

Helpful Social