Depois de analisar a questão e perceber que trata-se do cálculo de derivada utilizando o Geogebra, conclui-se que a alternativa correta é letra e) -6x² e o gráfico segue em anexo.
Cálculo de derivada através do Geogebra
O cálculo de derivadas de polinômios pode ser realizado considerando os expoentes e variáveis presentes em cada termo; e vale lembrar que a derivada de qualquer constante é igual a zero. A derivada de um polinômio tem a forma: f(x) = axⁿ + c → f'(x) = n·axⁿ ⁻ ¹ + 0.
O Geogebra é um software matemático que serve para plotar gráficos, desenhar retas, inserir pontos e calcular derivadas, dentre outras funções.
Para calcular a derivada no Geogebra, primeiro é necessário inserir a função no aplicativo (ou programa), e em seguida clicar no teclado digital presente na parte inferior da página; clicar no botão f(x) e depois em d/dx, inserindo a letra que representa a função.
Segue a resolução da derivada do enunciado e a figura em anexo do software.
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Depois de analisar a questão e perceber que trata-se do cálculo de derivada utilizando o Geogebra, conclui-se que a alternativa correta é letra e) -6x² e o gráfico segue em anexo.
Cálculo de derivada através do Geogebra
O cálculo de derivadas de polinômios pode ser realizado considerando os expoentes e variáveis presentes em cada termo; e vale lembrar que a derivada de qualquer constante é igual a zero. A derivada de um polinômio tem a forma: f(x) = axⁿ + c → f'(x) = n·axⁿ ⁻ ¹ + 0.
Por exemplo:
f(x) = 5x⁴ + 3x³ - 6 → f'(x) = 4·5x⁴⁻¹ + 3·3x³⁻¹ - 0 → f'(x) = 20x³ + 9x²
O Geogebra é um software matemático que serve para plotar gráficos, desenhar retas, inserir pontos e calcular derivadas, dentre outras funções.
Para calcular a derivada no Geogebra, primeiro é necessário inserir a função no aplicativo (ou programa), e em seguida clicar no teclado digital presente na parte inferior da página; clicar no botão f(x) e depois em d/dx, inserindo a letra que representa a função.
Segue a resolução da derivada do enunciado e a figura em anexo do software.
Passo a passo:
[tex]f(x)=-2x^{3}-\dfrac{1}{2} \\ \\ \\ f'(x)=-2\cdot3x^{3-1}-0\\ \\ \\ \boxed{\boxed{f'(x)=-6x^{2}}}[/tex]
Alternativa e).
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https://brainly.com.br/tarefa/53164960
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