Em uma academia de ginástica, o salário mensal de um professor é de R$ 3 500,00. Além disso, ele ganha R$ 20,00 por mês por cada aluno inscrito em suas aulas. Para receber R$ 4 320,00 por mês, quantos alunos devem estar matriculados em suas aulas?
Dadas essas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A equação que modela matematicamente essa situação é 3500+20x=4320, em que x representa o números de alunos desse professor.
PORQUE
II. A raiz da equação é
x=41.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas
Dadas essas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A equação que modela matematicamente essa situação é 3500+20x=4320, em que x representa o números de alunos desse professor.
PORQUE
II. A raiz da equação é
x=41.
a) As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
b) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
c) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
d) A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e) As asserções I e II são proposições falsas
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Resposta:
A alternativa correta é a letra a).
Explicação passo-a-passo:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, a II é uma justificativa correta da I.
Para calcular quantos alunos devem estar matriculados nas aulas do professor para que ele receba R$ 4.320,00 por mês, podemos utilizar a equação:
3500 + 20x = 4320
Onde x representa o número de alunos inscritos nas aulas do professor.
Resolvendo a equação, temos:
20x = 4320 - 3500
20x = 820
x = 820/20
x = 41
Assim, o número de alunos que devem estar matriculados nas aulas do professor para que ele receba R$ 4.320,00 por mês é de 41 alunos.
A asserção I é verdadeira, pois representa corretamente a equação que modela a situação descrita. Já a asserção II é verdadeira e é uma justificativa correta da I, pois apresenta a solução da equação, que é x = 41. Portanto, a resposta correta é a letra a).
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