Em uma fábrica, o custo de produção de x unidades é dado pela função C(x) = 30 + x/2 e a receita obtida com a venda dessas unidades é R(x) = (7x)/6 sendo C(x) e R(x) em reais. Para quais valores de o custo será maior do que 50?
A) x>10
B)x>20
C)x>30
D)x>40
E)x>50
A) x>10
B)x>20
C)x>30
D)x>40
E)x>50
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Resposta:
Para determinar em quais valores de x o custo será maior do que 50, precisamos igualar a função C(x) a 50 e resolver para x:
C(x) = 30 + x/2
50 = 30 + x/2
x/2 = 20
x = 40
Portanto, o custo será maior do que 50 para valores de x maiores do que 40.
Agora, podemos determinar a receita correspondente a esses valores de x utilizando a função R(x) e compará-la com o custo correspondente.
Para x = 40, temos:
R(40) = (7*40)/6 = 280/6 = 46,67
C(40) = 30 + 40/2 = 50
Como a receita R(x) é menor do que o custo C(x) para x = 40, a fábrica terá prejuízo se produzir e vender exatamente 40 unidades.
Para valores de x maiores do que 40, a receita R(x) cresce mais rapidamente do que o custo C(x), o que significa que a fábrica passará a ter lucro. Por exemplo, para x = 50, temos:
R(50) = (7*50)/6 = 58,33
C(50) = 30 + 50/2 = 55
Nesse caso, a receita R(x) é maior do que o custo C(x), o que significa que a fábrica terá lucro se produzir e vender 50 unidades ou mais.
Resposta:
Para determinar para quais valores de x o custo será maior do que 50, precisamos comparar a função de custo C(x) com o valor 50 e resolver a desigualdade.
Temos que C(x) > 50, então:
30 + x/2 > 50
x/2 > 20
x > 40
Portanto, o custo será maior do que 50 para valores de x maiores que 40. Isso significa que a opção correta é a letra D) x > 40.
Explicação passo a passo:
Espero te lhe ajudado agradeço se deixa uma avalição na resposta =D / meu sonho é vira moderador do brainly um dia