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Com o conhecimento a Área do paralelogramo e e Funções Trigonométricas, aplicadas a triângulo retângulo, obtém-se:

Área o paralelogramo = 380,8 u.a.

Observação 1

O cálculos e referências na figura em Anexo 1

Para calcular a área do paralelogramo, necessário conhecer:

• altura EB '

• valor de " X " = AE ( que é uma parte desconhecida da base )

[tex]\boxed { \Large\text{$ \acute{A}rea~paralelogramo~=~AF \cdot EB'$}}[/tex]

Cálculo de X = AE

No triângulo retângulo AEB'  

• AB' = hipotenusa

• X = um cateto

• altura , o outro cateto

Usando funções trigonométricas, num triângulo retângulo, obtém-se:

[tex]\Large\text{$ cos ~( B'AE) = \dfrac{cateto~ajacente}{hipotenusa}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ cos ~( 60^\circ) = \dfrac{X}{16}$}[/tex]

Pelos valores fornecidos no texto o exercício

[tex]\Large\text{$ \dfrac{1}{2} = \dfrac{X}{16}$}[/tex]

produto cruzado

[tex]\Large\text{$2\cdot X=1\cdot16$}[/tex]

[tex]\Large\text{$2X=16$}[/tex]

[tex]\Large\text{$2X\div 2=16\div2$}[/tex]

[tex]\Large\text{$X=AF=8~u.m.$}[/tex]

Cálculo da Altura = EB'

Usando outra função trigonométrica, neste caso Seno ( 60º)

[tex]\Large\text{$ sen ~( B'AE) = \dfrac{cateto~oposto}{hipotenusa}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ sen ~( 60^\circ) = \dfrac{altura}{16}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \dfrac{\sqrt{3} }{2} = \dfrac{altura}{16}$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 2\cdot altura=16\cdot\sqrt{3} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$ 2\cdot altura\div2=16\cdot\sqrt{3} \div 2 $}[/tex]

[tex]\Large\text{$ altura=\dfrac{16\cdot\sqrt{3}}{2} $}[/tex]

Simplificar a fração

[tex]\Large\text{$ altura=8\cdot\sqrt{3} $}[/tex]

[tex]\Large\text{$ altura=8\cdot1{,}7$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ altura=13{,}6~u.m.$}[/tex]

Cálculo da área do paralelogramo

[tex]\Large\text{$ \acute{A}rea~paralelogramo~=~AF \cdot EB'$}[/tex]

• [tex]{ \Large\text{$~AF =X+EF=8+20=28$}[/tex]

[tex]\Large\text{$ \acute{A}rea~paralelogramo~=~(8+20)\cdot 13{,}6$}[/tex]

[tex]\boxed{\Large\text{$ \acute{A}rea~paralelogramo~=~380{,}8~u.a.$}}[/tex]

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Bons estudos.

Att     Duarte Morgado

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[tex]( \cdot)[/tex]  multiplicação      ( u.m. ) unidade de  medida, porque nenhuma está indicada

(u.a.) unidade de área

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.