Sendo cos a = 5/13 e 3π/2 < a < 2π, calcule o valor de sen a.... Pergunta de ideia deMalumtt

Malumtt @Malumtt

December 2019 1 194 Report

Sendo cos a = 5/13 e 3π/2 < a < 2π, calcule o valor de sen a.

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davidmonteiropc Pelo teorema fundamental da trigonometria sabemos que sen²α + cos²α = 1

O enunciado diz que cos α = 5/13, então sen²α + (5/13)² = 1.

sen²α = 1 - (25/169)

sen²α = 144/169

sen α = √(144/169) = 12/13 (esse é o módulo)

3π/2 < α < 2π, ou seja, alfa se encontra entre 270º e 360º (4º quadrante)

Sen α nesse quadrante é negativo. Então, sen α = -12/13 .

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