2. Para que dado conjunto F, munido das operações habituais de soma e produto, seja um corpo, ele deve satisfazer um elevado número de propriedades. Nesse sentido, intuitivamente é de se pensar que há um restrito número de conjuntos que se enquadram na definição de corpo.
Dito isso, assinale a alternativa em que a terna (F, +, *) define corretamente um corpo com as operações habituais:
A. 2Z.
B. Zp, sendo p não primo.
C. Zp, sendo p primo.
D. M3 (2Z).
E. M5 (5Z).
Dito isso, assinale a alternativa em que a terna (F, +, *) define corretamente um corpo com as operações habituais:
A. 2Z.
B. Zp, sendo p não primo.
C. Zp, sendo p primo.
D. M3 (2Z).
E. M5 (5Z).
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Resposta:
C. Zp, sendo p primo.
Resposta: C. Zp, sendo p primo.
Explicação passo a passo:
Como apresentado, para que um dado conjunto munido de duas operações binárias seja definido como um corpo, ele deve satisfazer uma série de propriedades.
Dos conjuntos apresentados, o único que satisfaz a definição é o , sendo p primo.
Os demais falham, pois 3(2) e 5(5) possuem produtos não comutativos, ao passo que 2 não possui unidade, e , sendo p não primo, não possui inverso.