Em uma questão, eu tenho que achar o intervalo de variação x, sabendo que os lados de um triângulo são expressos por: x+10 2x+4 e 20-2x.
Daí eu fiz assim: (2x+4)+(20-2x)>x+10>(2x+4)-(20-2x)
Aí fiquei aqui: 24>x+10>4x-16
Sendo que no Gabarito tá:6/5>x>26/3
Aonde eu errei, ou, oque tenho que fazer agora? ---'
Daí eu fiz assim: (2x+4)+(20-2x)>x+10>(2x+4)-(20-2x)
Aí fiquei aqui: 24>x+10>4x-16
Sendo que no Gabarito tá:6/5>x>26/3
Aonde eu errei, ou, oque tenho que fazer agora? ---'
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De fato, x + 10 > 4x - 1626 > 3x
x < 26/3.
Porém podemos fazer a condição de existencia de triângulos para todos os lados. Ou seja:
(x+10)+(2x+4) > 20 - 2x
3x + 14 > 20 - 2x
5x > 6
x > 6/5
Acredito que os sinais do gabarito estejam invertidos pois 26/3 é maior que 6/5.
x + 10 > 2x +4-20+2x
x -2x-2x > 4 -20-10
-3x > - 26(-1)
3x<26
x <26/3
(x+10)+(2x+4) > 20 - 2x
2x +4+ x + 10 > 20-2x
2x+2x+x > -10-4+20
5x > 6
x >6/5
6/5 < x < 26/3