Por que é necessário fazer dessa forma?
3y^2 = 25
25/3 = y^2
y = √(25/3)
y = (5√3)/3
Por que não posso fazer DESSA forma?
3y^2 = 25
3y = √25
y = 5/3
3y^2 = 25
25/3 = y^2
y = √(25/3)
y = (5√3)/3
Por que não posso fazer DESSA forma?
3y^2 = 25
3y = √25
y = 5/3
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Lista de comentários
O motivo é bem simples na verdade.
Veja bem, o que é uma equação?
Uma equação é uma expressão matemática em que operações diferentes tem resultados iguais, correto?
Provavelmente você já ouviu as expressões: "passa pra cá dividindo"; "passa pra lá somando"; "passa pra lá subtraindo"; etc.
Vamos ver o que está por trás desse "passa pra lá"?
Vou pegar uma equação qualquer, somente para fins de exemplo ok?
3x+4=8x+2
Note que para encontrar o valor de x, nós precisamos fazer algo para que ele seja isolado na equação certo?
Então, você provavelmente já chegou em:
4-2=8x-3x
É aqui que a mágica acontece:
Na realidade, o que nós fizemos foi:
3x + 4 = 8x + 2
3x + 4 -2 = 8x +2 -2
3x + 4 - 2 = 8x
3x - 3x + 4 - 2 = 8x -3x
4 - 2 = 8x - 3x
2 = 5x
Note que tudo que fizemos de um lado, obrigatoriamente tivemos de fazer do outro, para assim, mantermos a igualdade da equação.
No seu exemplo: 3y²=25
Lembre-se: tudo que for feito de um lado, deve ser feito do outro.
Para isolar y, nós devemos primeiro sumir com seu coeficiente numérico (3)
3y² / 3 = 25/3
y² = 25/3
Como queremos o valor de y, não de y², tiramos a raiz em ambos os lados:
√y² = √25/3
y = √25/√3
y = 5/√3 (racionalizando)
y = 5√3/√3√3
y=5√3/3
Você não pode fazer 3y² = 25
3y = √25
y = 5/3
porque você não mantém a igualdade nesse processo.
Veja:
Quando você fez: 3y² = 25
3y = √25
você não tirou a raiz em ambos os lados, quebrando assim a igualdade da relação.
O que poderia ter sido feito era:
√3y² = √25
√3 * √y² = 5
y = 5/√3
y = 5√3/3
Espero que tenha compreendido. Abs!