Determine a coordenada cartesiana do ponto P(2,-pi/3)em coordenada polares.
Escolha uma:
a. ( ) (1,-√3)
b. ( ) (-√2,-√3)
c. ( ) (-1,√3)
d.( ) ( -√2,1)
e.( ) ( 1,√2)
Escolha uma:
a. ( ) (1,-√3)
b. ( ) (-√2,-√3)
c. ( ) (-1,√3)
d.( ) ( -√2,1)
e.( ) ( 1,√2)
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Temos:
P(2,-π/3) --> P(ρ,θ)
Queremos:
P(x,y)
Para isso sabemos que:
x = ρ.cosθ = 2.cos(-π/3) , lembrando que cos(x) é uma função par, ou seja,
cos(x) = cos(-x), logo:
x = 2.cos(π/3) = 2.1/2 = 1
y = ρ.senθ = 2.sen(-π/3) , lembrando que sen(x) é uma função ímpar, ou
seja, sen(-x) = -sen(x) , logo:
y = 2.[-sen(π/3)] = -2.sen(π/3) = -2.√3/2 = -√3
∴ P(1,-√3)
∴ Alternativa A
Espero ter ajudado! :)