Calcule o limite: 2) lim (x^3 - 2x^2)/(3x - 6), quando x tende a 2.... Pergunta de ideia deThalitaPedrosa17

January 2020 2 104 Report

Calcule o limite:
2) lim (x^3 - 2x^2)/(3x - 6), quando x tende a 2

Lukyo

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Calcular o limite:

$\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^3-2x^2}{3x-6}}$

Temos uma indeterminação "0/0". Então, tentamos fatorar o numerador e o denominador. Dessa forma, o limite fica

$=\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x\cdot x^2-2x^2}{3\cdot (x-2)}}\\\\\\ =\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^2\cdot (x-2)}{3\cdot (x-2)}}$

Simplifique o fator comum $\mathsf{(x-2)}$ no numerador e no denominador, e o limite fica

$=\mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^2}{3}}\\\\\\ =\mathsf{\dfrac{2^2}{3}}\\\\\\ =\mathsf{\dfrac{4}{3}}\\\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c} \mathsf{\underset{x\to 2}{\ell im}~\dfrac{x^3-2x^2}{3x-6}=\dfrac{4}{3}} \end{array}}\qquad\quad\checkmark$

Bons estudos! :-)

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