∫(x/4 -1/4)⁴⁹ dx
u=x/4-1/4 ==> du=(1/4) dx ==> dx= 4 du
∫(u)⁴⁹ 4 * du = 4 ∫ u⁴⁹ du = 4 * u⁵⁰ /50 = (2/25) * u⁵⁰
5
[ (2/25) * (x/4-1/4 )⁵⁰ ] =
1
=(2/25)*[ (5/4 -1/4)⁵⁰ -(1/4-1/4)⁵⁰]
=(2/25)*[ (4/4)⁵⁰ -0)⁵⁰]
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Voltando para a variável original
Aplicando nos limites de integração, observa-se que:
∫(x/4 -1/4)⁴⁹ dx
Por Substituição
u=x/4-1/4 ==> du=(1/4) dx ==> dx= 4 du
∫(u)⁴⁹ 4 * du = 4 ∫ u⁴⁹ du = 4 * u⁵⁰ /50 = (2/25) * u⁵⁰
Como u =x/4-1/4 , temos então o valor da Integral com os limites
5
[ (2/25) * (x/4-1/4 )⁵⁰ ] =
1
=(2/25)*[ (5/4 -1/4)⁵⁰ -(1/4-1/4)⁵⁰]
=(2/25)*[ (4/4)⁵⁰ -0)⁵⁰]
=(2/25)* 1⁵⁰ =2/25