Considere a função R → R , dada por f(x) = x^3-9x^2+12 . Podemos afirmar que ela é decrescente no intervalo:
a) (-6, 0)
b) (6, + ∞(
c) )0, 3(
d) )- ∞, 0)
e) nenhuma alternativa
a) (-6, 0)
b) (6, + ∞(
c) )0, 3(
d) )- ∞, 0)
e) nenhuma alternativa
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f(x) = x^3-9x^2+12
f'(x)=3x²-18x =0 ==> 3x(x-6)=0 ==>x'=0 e x''=6
f''(x)=6x-18
f''(0)=-18 < 0 é ponto de máximo
f''(6)=36-18 > 0 é ponto de mínimo
é decrescente (0,6)
Se é decrescente em (0,6) ,também é em ]0,3[
Letra C